В предлагаемом учебном пособии рассматриваются известные числовые равенства и неравенства и их применение для исследования функций и построения их графиков (без использования производных), при этом в нем разбираются в том числе и достаточно нетривиальные задачи, которые обычно остаются за пределами стандартного школьного курса. Все темы пособия сопровождаются подробным разбором типичных задач и примеров. Издание предназначено для широкого круга читателей: от учеников старших классов до учителей математики и студентов педвузов, а также для слушателей подготовительных отделений вузов.